कैलकुलस उदाहरण

$- \frac{1}{3} \cdot (x^{- 3} - x^{6})$

चरण 1

चूंकि $- \frac{1}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{1}{3} (x^{- 3} - x^{6})$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 3} - x^{6}]$ है.

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 3} - x^{6}]$

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3} - x^{6}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [- x^{6}]$ है.

$- \frac{1}{3} (\frac{d}{d x} [x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [- x^{6}])$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 3$ है.

$- \frac{1}{3} (- 3 x^{- 4} + \frac{d}{d x} [- x^{6}])$

चरण 4

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x^{6}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x^{6}]$ है.

$- \frac{1}{3} (- 3 x^{- 4} - \frac{d}{d x} [x^{6}])$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 6$ है.

$- \frac{1}{3} (- 3 x^{- 4} - (6 x^{5}))$

चरण 6

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3} (- 3 x^{- 4} - 6 x^{5})$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}} - 6 x^{5})$

चरण 7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1}{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}}) - \frac{1}{3} (- 6 x^{5})$

चरण 7.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$- 3$ और $\frac{1}{x^{4}}$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{- 3}{x^{4}} - \frac{1}{3} (- 6 x^{5})$

चरण 7.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{3} (- \frac{3}{x^{4}}) - \frac{1}{3} (- 6 x^{5})$

चरण 7.3.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (\frac{1}{3}) \frac{3}{x^{4}} - \frac{1}{3} (- 6 x^{5})$

चरण 7.3.4

$\frac{1}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{x^{4}} - \frac{1}{3} (- 6 x^{5})$

चरण 7.3.5

$\frac{1}{3}$ को $\frac{3}{x^{4}}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{3 x^{4}} - \frac{1}{3} (- 6 x^{5})$

चरण 7.3.6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{3 x^{4}} - \frac{1}{3} (- 6 x^{5})$

चरण 7.3.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4}} - \frac{1}{3} (- 6 x^{5})$

चरण 7.3.7

$- 6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{4}} + 6 (\frac{1}{3}) x^{5}$

चरण 7.3.8

$6$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{6}{3} x^{5}$

चरण 7.3.9

$\frac{6}{3}$ और $x^{5}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{6 x^{5}}{3}$

चरण 7.3.10

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.10.1

$6 x^{5}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{3 (2 x^{5})}{3}$

चरण 7.3.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.10.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{3 (2 x^{5})}{3 (1)}$

चरण 7.3.10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{3 (2 x^{5})}{3 \cdot 1}$

चरण 7.3.10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{2 x^{5}}{1}$

चरण 7.3.10.2.4

$2 x^{5}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{x^{4}} + 2 x^{5}$

चरण 7.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 x^{5} + \frac{1}{x^{4}}$