कैलकुलस उदाहरण

$3^{x} \ln (3)$

चरण 1

चूंकि $\ln (3)$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3^{x} \ln (3)$ का व्युत्पन्न $\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$ है.

$\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$

चरण 2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $3$ है.

$\ln (3) (3^{x} \ln (3))$

चरण 3

$\ln (3)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln (3))$

चरण 4

$\ln (3)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln^{1} (3))$

चरण 5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3^{x} {\ln (3)}^{1 + 1}$

चरण 6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$3^{x} \ln^{2} (3)$