कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 \sqrt{x^{3}}}{3}$

चरण 1

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{x^{3}}}{3}]$ को $\frac{d}{d x} [\frac{2 (x \sqrt{x})}{3}]$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{x^{2} x}}{3}]$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x \sqrt{x})}{3}]$

चरण 2

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x \cdot x^{\frac{1}{2}})}{3}]$

चरण 3

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x^{1} x^{\frac{1}{2}})}{3}]$

चरण 3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x^{1 + \frac{1}{2}}}{3}]$

चरण 3.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{3}]$

चरण 3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x^{\frac{2 + 1}{2}}}{3}]$

चरण 3.4

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]$

चरण 4

चूंकि $\frac{2}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$ है.

$\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{3}{2}$ है.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1})$

चरण 6

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

चरण 7

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}})$

चरण 9.2

$3$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}})$

चरण 10

$\frac{3}{2}$ और $x^{\frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

चरण 11

$\frac{2}{3}$ को $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (3 x^{\frac{1}{2}})}{3 \cdot 2}$

चरण 12

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 2}$

चरण 12.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}}}{6}$

चरण 13

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}}}{6}$

चरण 14

$x^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{\frac{1}{2}}$