कैलकुलस उदाहरण

$2^{x} - 3^{x}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $2^{x} - 3^{x}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [2^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$ है.

$\frac{d}{d x} [2^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$

चरण 2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $2$ है.

$2^{x} \ln (2) + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 3^{x}]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3^{x}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [3^{x}]$ है.

$2^{x} \ln (2) - \frac{d}{d x} [3^{x}]$

चरण 3.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $3$ है.

$2^{x} \ln (2) - 3^{x} \ln (3)$