कैलकुलस उदाहरण

$\frac{- 8 x^{4} + 3 x^{2} - 9 x}{x}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

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चरण 1.1

$- 8 x^{4} + 3 x^{2} - 9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.1

$- 8 x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3}) + 3 x^{2} - 9 x}{x}]$

चरण 1.1.2

$3 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3}) + x (3 x) - 9 x}{x}]$

चरण 1.1.3

$- 9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3}) + x (3 x) + x \cdot - 9}{x}]$

चरण 1.1.4

$x (- 8 x^{3}) + x (3 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3} + 3 x) + x \cdot - 9}{x}]$

चरण 1.1.5

$x (- 8 x^{3} + 3 x) + x \cdot - 9$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3} + 3 x - 9)}{x}]$

चरण 1.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3} + 3 x - 9)}{x}]$

चरण 1.2.2

$- 8 x^{3} + 3 x - 9$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d}{d x} [- 8 x^{3} + 3 x - 9]$

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 8 x^{3} + 3 x - 9$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

चरण 3

चूंकि $- 8$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 8 x^{3}$ का व्युत्पन्न $- 8 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$- 8 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$- 8 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

चरण 5

$3$ को $- 8$ से गुणा करें.

$- 24 x^{2} + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

चरण 6

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- 24 x^{2} + 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

चरण 7

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 24 x^{2} + 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 9]$

चरण 8

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$- 24 x^{2} + 3 + \frac{d}{d x} [- 9]$

चरण 9

चूंकि $x$ के संबंध में $- 9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 24 x^{2} + 3 + 0$

चरण 10

$- 24 x^{2} + 3$ और $0$ जोड़ें.

$- 24 x^{2} + 3$