कैलकुलस उदाहरण

${(x + 7)}^{2} + {(\sqrt{x})}^{2}$

चरण 1

${(x + 7)}^{2}$ को $(x + 7) (x + 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [(x + 7) (x + 7) + {(\sqrt{x})}^{2}]$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 7) (x + 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{d}{d x} [x (x + 7) + 7 (x + 7) + {(\sqrt{x})}^{2}]$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7) + {(\sqrt{x})}^{2}]$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + {(\sqrt{x})}^{2}]$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + {(\sqrt{x})}^{2}]$

चरण 3.1.2

$7$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7 + {(\sqrt{x})}^{2}]$

चरण 3.1.3

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + 7 x + 7 x + 49 + {(\sqrt{x})}^{2}]$

चरण 3.2

$7 x$ और $7 x$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + 14 x + 49 + {(\sqrt{x})}^{2}]$

चरण 4

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} + 14 x + 49 + {(\sqrt{x})}^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [14 x] + \frac{d}{d x} [49] + \frac{d}{d x} [{(\sqrt{x})}^{2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [14 x] + \frac{d}{d x} [49] + \frac{d}{d x} [{(\sqrt{x})}^{2}]$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 x + \frac{d}{d x} [14 x] + \frac{d}{d x} [49] + \frac{d}{d x} [{(\sqrt{x})}^{2}]$

चरण 5

$\frac{d}{d x} [14 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चूंकि $14$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $14 x$ का व्युत्पन्न $14 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 x + 14 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [49] + \frac{d}{d x} [{(\sqrt{x})}^{2}]$

चरण 5.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 x + 14 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [49] + \frac{d}{d x} [{(\sqrt{x})}^{2}]$

चरण 5.3

$14$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x + 14 + \frac{d}{d x} [49] + \frac{d}{d x} [{(\sqrt{x})}^{2}]$

चरण 6

चूंकि $x$ के संबंध में $49$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $49$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 x + 14 + 0 + \frac{d}{d x} [{(\sqrt{x})}^{2}]$

चरण 7

$\frac{d}{d x} [{(\sqrt{x})}^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

${(\sqrt{x})}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 x + 14 + 0 + \frac{d}{d x} [{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}]$

चरण 7.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + 14 + 0 + \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2} \cdot 2}]$

चरण 7.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2 x + 14 + 0 + \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{2}}]$

चरण 7.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x + 14 + 0 + \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{2}}]$

चरण 7.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x + 14 + 0 + \frac{d}{d x} [x^{1}]$

चरण 7.1.5

सरल करें.

$2 x + 14 + 0 + \frac{d}{d x} [x]$

चरण 7.2

$2 x + 14 + 0 + 1$

चरण 8

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2 x + 14$ और $0$ जोड़ें.

$2 x + 14 + 1$

चरण 8.2

$14$ और $1$ जोड़ें.

$2 x + 15$