कैलकुलस उदाहरण

${(x + h)}^{2}$

चरण 1

${(x + h)}^{2}$ को $(x + h) (x + h)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [(x + h) (x + h)]$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + h) (x + h)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{d}{d x} [x (x + h) + h (x + h)]$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x h + h (x + h)]$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x h + h x + h \cdot h]$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x h + h x + h \cdot h]$

चरण 3.1.2

$h$ को $h$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x h + h x + h^{2}]$

चरण 3.2

$x h$ और $h x$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x$ और $h$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + h x + h x + h^{2}]$

चरण 3.2.2

$h x$ और $h x$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + 2 h x + h^{2}]$

चरण 4

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} + 2 h x + h^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 h x] + \frac{d}{d x} [h^{2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 h x] + \frac{d}{d x} [h^{2}]$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 x + \frac{d}{d x} [2 h x] + \frac{d}{d x} [h^{2}]$

चरण 6

चूंकि $2 h$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 h x$ का व्युत्पन्न $2 h \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 x + 2 h \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [h^{2}]$

चरण 7

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 x + 2 h \cdot 1 + \frac{d}{d x} [h^{2}]$

चरण 8

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x + 2 h + \frac{d}{d x} [h^{2}]$

चरण 9

चूंकि $x$ के संबंध में $h^{2}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $h^{2}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 x + 2 h + 0$

चरण 10

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$2 x + 2 h$ और $0$ जोड़ें.

$2 x + 2 h$

चरण 10.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 h + 2 x$