कैलकुलस उदाहरण

${(4 x)}^{3} \cdot {(2 x)}^{6}$

चरण 1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [{(4 (x))}^{3} \cdot {(2 x)}^{6}]$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $4 (x)$ पर लागू करें.

$\frac{d}{d x} [4^{3} x^{3} \cdot {(2 x)}^{6}]$

चरण 2.2

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [64 x^{3} \cdot {(2 x)}^{6}]$

चरण 3

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [64 x^{3} \cdot {(2 (x))}^{6}]$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $2 (x)$ पर लागू करें.

$\frac{d}{d x} [64 x^{3} \cdot (2^{6} x^{6})]$

चरण 4.2

$2$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [64 x^{3} \cdot (64 x^{6})]$

चरण 4.3

$64$ को $64$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [4096 x^{3} \cdot x^{6}]$

चरण 5

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{6}$ ले जाएं.

$\frac{d}{d x} [4096 (x^{6} x^{3})]$

चरण 5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [4096 x^{6 + 3}]$

चरण 5.3

$6$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [4096 x^{9}]$

चरण 6

चूंकि $4096$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4096 x^{9}$ का व्युत्पन्न $4096 \frac{d}{d x} [x^{9}]$ है.

$4096 \frac{d}{d x} [x^{9}]$

चरण 7

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 9$ है.

$4096 (9 x^{8})$

चरण 8

$9$ को $4096$ से गुणा करें.

$36864 x^{8}$