कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2} x^{- \frac{1}{2}}}]$

चरण 2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2 - \frac{1}{2}}}]$

चरण 2.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}]$

चरण 2.3

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}]$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}}]$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{4 - 1}{2}}}]$

चरण 2.5.2

$4$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}]$

चरण 3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$ को ${(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [{(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1}]$

चरण 3.2

घातांक को ${(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2} \cdot - 1}]$

चरण 3.2.2

$\frac{3}{2} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$\frac{3}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{3 \cdot - 1}{2}}]$

चरण 3.2.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{- 3}{2}}]$

चरण 3.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{d}{d x} [x^{- \frac{3}{2}}]$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - \frac{3}{2}$ है.

$- \frac{3}{2} x^{- \frac{3}{2} - 1}$

चरण 5

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{2} x^{- \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

चरण 6

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{3}{2} x^{- \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{3}{2} x^{\frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2}}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{2} x^{\frac{- 3 - 2}{2}}$

चरण 8.2

$- 3$ में से $2$ घटाएं.

$- \frac{3}{2} x^{\frac{- 5}{2}}$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3}{2} x^{- \frac{5}{2}}$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}$

चरण 10.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$\frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}$ को $\frac{3}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{x^{\frac{5}{2}} \cdot 2}$

चरण 10.2.2

$2$ को $x^{\frac{5}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$