कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}$

चरण 1

चूंकि $\frac{1}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$ है.

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{3}{2}$ है.

$\frac{1}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1})$

चरण 3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

चरण 4

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}})$

चरण 6.2

$3$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{1}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}})$

चरण 7

$\frac{3}{2}$ और $x^{\frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

चरण 8

$\frac{1}{3}$ को $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 2}$

चरण 9

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{6}$

चरण 10

$3 x^{\frac{1}{2}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}})}{6}$

चरण 11

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 2}$

चरण 11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 2}$

चरण 11.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$