कैलकुलस उदाहरण

$\frac{5}{\sin (7 x)}$

चरण 1

चूंकि $5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{5}{\sin (7 x)}$ का व्युत्पन्न $5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{\sin (7 x)}]$ है.

$5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{\sin (7 x)}]$

चरण 2

$\frac{1}{\sin (7 x)}$ को $\csc (7 x)$ में बदलें.

$5 \frac{d}{d x} [\csc (7 x)]$

चरण 3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \csc (x)$ और $g (x) = 7 x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $7 x$ के रूप में सेट करें.

$5 (\frac{d}{d u} [\csc (u)] \frac{d}{d x} [7 x])$

चरण 3.2

$u$ के संबंध में $\csc (u)$ का व्युत्पन्न $- \csc (u) \cot (u)$ है.

$5 (- \csc (u) \cot (u) \frac{d}{d x} [7 x])$

चरण 3.3

$u$ की सभी घटनाओं को $7 x$ से बदलें.

$5 (- \csc (7 x) \cot (7 x) \frac{d}{d x} [7 x])$

चरण 4

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$- 5 (\csc (7 x) \cot (7 x) \frac{d}{d x} [7 x])$

चरण 4.2

चूंकि $7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $7 x$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- 5 \csc (7 x) \cot (7 x) (7 \frac{d}{d x} [x])$

चरण 4.3

$7$ को $- 5$ से गुणा करें.

$- 35 \csc (7 x) \cot (7 x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 4.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 35 \csc (7 x) \cot (7 x) \cdot 1$

चरण 4.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$- 35$ को $1$ से गुणा करें.

$- 35 \csc (7 x) \cot (7 x)$

चरण 4.5.2

$- 35 \csc (7 x) \cot (7 x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- 35 \cot (7 x) \csc (7 x)$