कैलकुलस उदाहरण

$\frac{8 + x}{8 - x}$

चरण 1

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = 8 + x$ और $g (x) = 8 - x$ है.

$\frac{(8 - x) \frac{d}{d x} [8 + x] - (8 + x) \frac{d}{d x} [8 - x]}{{(8 - x)}^{2}}$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $8 + x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{(8 - x) (\frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [x]) - (8 + x) \frac{d}{d x} [8 - x]}{{(8 - x)}^{2}}$

चरण 2.2

चूंकि $x$ के संबंध में $8$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $8$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{(8 - x) (0 + \frac{d}{d x} [x]) - (8 + x) \frac{d}{d x} [8 - x]}{{(8 - x)}^{2}}$

चरण 2.3

$0$ और $\frac{d}{d x} [x]$ जोड़ें.

$\frac{(8 - x) \frac{d}{d x} [x] - (8 + x) \frac{d}{d x} [8 - x]}{{(8 - x)}^{2}}$

चरण 2.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{(8 - x) \cdot 1 - (8 + x) \frac{d}{d x} [8 - x]}{{(8 - x)}^{2}}$

चरण 2.5

$8 - x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{8 - x - (8 + x) \frac{d}{d x} [8 - x]}{{(8 - x)}^{2}}$

चरण 2.6

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $8 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$\frac{8 - x - (8 + x) (\frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [- x])}{{(8 - x)}^{2}}$

चरण 2.7

चूंकि $x$ के संबंध में $8$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $8$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{8 - x - (8 + x) (0 + \frac{d}{d x} [- x])}{{(8 - x)}^{2}}$

चरण 2.8

$0$ और $\frac{d}{d x} [- x]$ जोड़ें.

$\frac{8 - x - (8 + x) \frac{d}{d x} [- x]}{{(8 - x)}^{2}}$

चरण 2.9

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{8 - x - (8 + x) (- \frac{d}{d x} [x])}{{(8 - x)}^{2}}$

चरण 2.10

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{8 - x + 1 (8 + x) \frac{d}{d x} [x]}{{(8 - x)}^{2}}$

चरण 2.10.2

$8 + x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{8 - x + (8 + x) \frac{d}{d x} [x]}{{(8 - x)}^{2}}$

चरण 2.11

$\frac{8 - x + (8 + x) \cdot 1}{{(8 - x)}^{2}}$

चरण 2.12

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1

$8 + x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{8 - x + 8 + x}{{(8 - x)}^{2}}$

चरण 2.12.2

$8$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{- x + 16 + x}{{(8 - x)}^{2}}$

चरण 2.12.3

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{0 + 16}{{(8 - x)}^{2}}$

चरण 2.12.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.4.1

$0$ और $16$ जोड़ें.

$\frac{16}{{(8 - x)}^{2}}$

चरण 2.12.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{16}{{(- x + 8)}^{2}}$