कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} (25 x)$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \log_{5} (x)$ और $g (x) = 25 x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $25 x$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\log_{5} (u)] \frac{d}{d x} [25 x]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $\log_{5} (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u \ln (5)}$ है.

$\frac{1}{u \ln (5)} \frac{d}{d x} [25 x]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $25 x$ से बदलें.

$\frac{1}{25 x \ln (5)} \frac{d}{d x} [25 x]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $25$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $25 x$ का व्युत्पन्न $25 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{1}{25 x \ln (5)} (25 \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$25$ और $\frac{1}{25 x \ln (5)}$ को मिलाएं.

$\frac{25}{25 x \ln (5)} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.2.2

$25$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25}{25 x \ln (5)} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x \ln (5)} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{x \ln (5)} \cdot 1$

चरण 2.4

$\frac{1}{x \ln (5)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x \ln (5)}$