कैलकुलस उदाहरण

$2 \sqrt{x}$

चरण 1

$2 \sqrt{x}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 2 \sqrt{x}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 2 \sqrt{x} d x$

चरण 4

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int \sqrt{x} d x$

चरण 5

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ है.

$2 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ को $2 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$2$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 7.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = 2 \sqrt{x}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$