कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt{\frac{x}{17}}$

चरण 1

$\sqrt{\frac{x}{17}}$ को ${(\frac{x}{17})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [{(\frac{x}{17})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = \frac{x}{17}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\frac{x}{17}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [\frac{x}{17}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [\frac{x}{17}]$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\frac{x}{17}$ से बदलें.

$\frac{1}{2} {(\frac{x}{17})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [\frac{x}{17}]$

चरण 3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} {(\frac{x}{17})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{x}{17}]$

चरण 4

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} {(\frac{x}{17})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{x}{17}]$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{2} {(\frac{x}{17})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{x}{17}]$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} {(\frac{x}{17})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{x}{17}]$

चरण 6.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{1}{2} {(\frac{x}{17})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{x}{17}]$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{2} {(\frac{x}{17})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{x}{17}]$

चरण 8

चूंकि $\frac{1}{17}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x}{17}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{17} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{1}{2} {(\frac{x}{17})}^{- \frac{1}{2}} (\frac{1}{17} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 9

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{17}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{17 \cdot 2} {(\frac{x}{17})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 9.2

$17$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{34} {(\frac{x}{17})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 10

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{34} {(\frac{x}{17})}^{- \frac{1}{2}} \cdot 1$

चरण 11

$\frac{1}{34}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{34} {(\frac{x}{17})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 12

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$\frac{1}{34} {(\frac{17}{x})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 12.2

उत्पाद नियम को $\frac{17}{x}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{34} \cdot \frac{17^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 12.3

$\frac{1}{34}$ को $\frac{17^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{17^{\frac{1}{2}}}{34 x^{\frac{1}{2}}}$