कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt[20]{x^{4}}$

चरण 1

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt[20]{x^{4}}$ को $x^{\frac{4}{20}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{20}}]$

चरण 1.2

$4$ और $20$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4 (1)}{20}}]$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}}]$

चरण 1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}}]$

चरण 1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{5}$ है.

$\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1}$

चरण 3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}$

चरण 4

$- 1$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 5}{5}}$

चरण 6.2

$1$ में से $5$ घटाएं.

$\frac{1}{5} x^{\frac{- 4}{5}}$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{5} x^{- \frac{4}{5}}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{x^{\frac{4}{5}}}$

चरण 8.2

$\frac{1}{5}$ को $\frac{1}{x^{\frac{4}{5}}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$