कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt[3]{x^{9.6}} + 2 e^{1.3}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\sqrt[3]{x^{9.6}} + 2 e^{1.3}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$ है.

$\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

$\sqrt[3]{x^{9.6}}$ को $x^{\frac{9.6}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{9.6}{3}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

चरण 2.2

$9.6$ को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{d}{d x} [x^{3.2}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3.2$ है.

$3.2 x^{2.2} + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

चरण 3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

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चरण 3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $2 e^{1.3}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 e^{1.3}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$3.2 x^{2.2} + 0$

चरण 3.2

$3.2 x^{2.2}$ और $0$ जोड़ें.

$3.2 x^{2.2}$