कैलकुलस उदाहरण

$x^{\frac{1}{\ln (x)}}$

चरण 1

विभेदन को सरल बनाने के लिए लघुगणक के गुणों का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{\frac{1}{\ln (x)}}$ को $e^{\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [e^{\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})}]$

चरण 1.2

$\frac{1}{\ln (x)}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})$ का प्रसार करें.

$\frac{d}{d x} [e^{\frac{1}{\ln (x)} \ln (x)}]$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{\ln (x)}$ और $\ln (x)$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [e^{\frac{\ln (x)}{\ln (x)}}]$

चरण 2.2

$\ln (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [e^{\frac{\ln (x)}{\ln (x)}}]$

चरण 2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [e^{1}]$

चरण 3

सरल करें.

$\frac{d}{d x} [e]$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $e$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $e$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0$