कैलकुलस उदाहरण

$20 x - 0.5 x^{2} - 200$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $20 x - 0.5 x^{2} - 200$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [20 x] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200]$ है.

$\frac{d}{d x} [20 x] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [20 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $20$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $20 x$ का व्युत्पन्न $20 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$20 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$20 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200]$

चरण 2.3

$20$ को $1$ से गुणा करें.

$20 + \frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 0.5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 0.5 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 0.5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$20 - 0.5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$20 - 0.5 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 200]$

चरण 3.3

$2$ को $- 0.5$ से गुणा करें.

$20 - x + \frac{d}{d x} [- 200]$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $- 200$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 200$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$20 - x + 0$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$20 - x$ और $0$ जोड़ें.

$20 - x$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- x + 20$