कैलकुलस उदाहरण

$3 e^{x y}$

चरण 1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 e^{x y}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [e^{x y}]$ है.

$3 \frac{d}{d x} [e^{x y}]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = e^{x}$ और $g (x) = x y$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x y$ के रूप में सेट करें.

$3 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [x y])$

चरण 2.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ $a^{u} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$3 (e^{u} \frac{d}{d x} [x y])$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x y$ से बदलें.

$3 (e^{x y} \frac{d}{d x} [x y])$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $y$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $x y$ का व्युत्पन्न $y \frac{d}{d x} [x]$ है.

$3 e^{x y} (y \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 e^{x y} (y \cdot 1)$

चरण 3.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$3 e^{x y} y$

चरण 3.3.2

गुणनखंडों को $3 e^{x y} y$ में पुन: क्रमित करें.

$3 y e^{x y}$