कैलकुलस उदाहरण

$3 x^{2} y - 2 x + y$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $3 x^{2} y - 2 x + y$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [3 x^{2} y] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [y]$ है.

$\frac{d}{d x} [3 x^{2} y] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [y]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [3 x^{2} y]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $3 y$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x^{2} y$ का व्युत्पन्न $3 y \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$3 y \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [y]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$3 y (2 x) + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [y]$

चरण 2.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6 y x + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [y]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 2 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 x$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$6 y x - 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [y]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$6 y x - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [y]$

चरण 3.3

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$6 y x - 2 + \frac{d}{d x} [y]$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $y$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$6 y x - 2 + 0$

चरण 5

सरल करें.

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चरण 5.1

$6 y x - 2$ और $0$ जोड़ें.

$6 y x - 2$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$6 x y - 2$