कैलकुलस उदाहरण

$3 \ln (\cos (x))$

चरण 1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 \ln (\cos (x))$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [\ln (\cos (x))]$ है.

$3 \frac{d}{d x} [\ln (\cos (x))]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \ln (x)$ और $g (x) = \cos (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\cos (x)$ के रूप में सेट करें.

$3 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

चरण 2.2

$u$ के संबंध में $\ln (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u}$ है.

$3 (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\cos (x)$ से बदलें.

$3 (\frac{1}{\cos (x)} \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

चरण 3

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$3 (\sec (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

चरण 4

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$3 \sec (x) (- \sin (x))$

चरण 5

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 3 \sec (x) \sin (x)$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$- 3 \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

चरण 6.2

$- 3$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{- 3}{\cos (x)} \sin (x)$

चरण 6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3}{\cos (x)} \sin (x)$

चरण 6.4

$\sin (x)$ और $\frac{3}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$- \frac{\sin (x) \cdot 3}{\cos (x)}$

चरण 6.5

$3$ को $\sin (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{3 \cdot \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 6.6

अलग-अलग भिन्न

$- (\frac{3}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

चरण 6.7

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$- (\frac{3}{1} \tan (x))$

चरण 6.8

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$- (3 \tan (x))$

चरण 6.9

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 3 \tan (x)$