कैलकुलस उदाहरण

$35000 + 2400 x - 600 x^{2}$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $35000 + 2400 x - 600 x^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [35000] + \frac{d}{d x} [2400 x] + \frac{d}{d x} [- 600 x^{2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [35000] + \frac{d}{d x} [2400 x] + \frac{d}{d x} [- 600 x^{2}]$

चरण 1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $35000$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $35000$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [2400 x] + \frac{d}{d x} [- 600 x^{2}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [2400 x]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $2400$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2400 x$ का व्युत्पन्न $2400 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$0 + 2400 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 600 x^{2}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 + 2400 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 600 x^{2}]$

चरण 2.3

$2400$ को $1$ से गुणा करें.

$0 + 2400 + \frac{d}{d x} [- 600 x^{2}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 600 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 3.1

चूंकि $- 600$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 600 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 600 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$0 + 2400 - 600 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$0 + 2400 - 600 (2 x)$

चरण 3.3

$2$ को $- 600$ से गुणा करें.

$0 + 2400 - 1200 x$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

$0$ और $2400$ जोड़ें.

$2400 - 1200 x$

चरण 4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 1200 x + 2400$