कैलकुलस उदाहरण

$3 \ln (11 \ln (x))$

चरण 1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 \ln (11 \ln (x))$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [\ln (11 \ln (x))]$ है.

$3 \frac{d}{d x} [\ln (11 \ln (x))]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \ln (x)$ और $g (x) = 11 \ln (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $11 \ln (x)$ के रूप में सेट करें.

$3 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [11 \ln (x)])$

चरण 2.2

$u$ के संबंध में $\ln (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u}$ है.

$3 (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [11 \ln (x)])$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $11 \ln (x)$ से बदलें.

$3 (\frac{1}{11 \ln (x)} \frac{d}{d x} [11 \ln (x)])$

चरण 3

अचर उत्पाद नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{11 \ln (x)}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{3}{11 \ln (x)} \frac{d}{d x} [11 \ln (x)]$

चरण 3.2

चूंकि $11$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $11 \ln (x)$ का व्युत्पन्न $11 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ है.

$\frac{3}{11 \ln (x)} (11 \frac{d}{d x} [\ln (x)])$

चरण 3.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$11$ और $\frac{3}{11 \ln (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{11 \cdot 3}{11 \ln (x)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 3.3.2

$11$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{33}{11 \ln (x)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 3.3.3

$33$ और $11$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$33$ में से $11$ का गुणनखंड करें.

$\frac{11 \cdot 3}{11 \ln (x)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 3.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.1

$11 \ln (x)$ में से $11$ का गुणनखंड करें.

$\frac{11 \cdot 3}{11 (\ln (x))} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 3.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{11 \cdot 3}{11 \ln (x)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 3.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{\ln (x)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 4

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$\frac{3}{\ln (x)} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 5

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{3}{\ln (x)}$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{\ln (x) x}$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3}{x \ln (x)}$