कैलकुलस उदाहरण

$3 x + 4 y (\frac{1200}{x})$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $3 x + 4 y (\frac{1200}{x})$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [4 y (\frac{1200}{x})]$ है.

$\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [4 y (\frac{1200}{x})]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [3 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4 y (\frac{1200}{x})]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4 y (\frac{1200}{x})]$

चरण 2.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$3 + \frac{d}{d x} [4 y (\frac{1200}{x})]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [4 y (\frac{1200}{x})]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4$ और $\frac{1200}{x}$ को मिलाएं.

$3 + \frac{d}{d x} [y \frac{4 \cdot 1200}{x}]$

चरण 3.2

$4$ को $1200$ से गुणा करें.

$3 + \frac{d}{d x} [y \frac{4800}{x}]$

चरण 3.3

$y$ और $\frac{4800}{x}$ को मिलाएं.

$3 + \frac{d}{d x} [\frac{y \cdot 4800}{x}]$

चरण 3.4

$4800$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 + \frac{d}{d x} [\frac{4800 \cdot y}{x}]$

चरण 3.5

चूंकि $4800 y$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{4800 y}{x}$ का व्युत्पन्न $4800 y \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$3 + 4800 y \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 3.6

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 + 4800 y \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

चरण 3.7

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$3 + 4800 y (- x^{- 2})$

चरण 3.8

$- 1$ को $4800$ से गुणा करें.

$3 - 4800 y x^{- 2}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 - 4800 y \frac{1}{x^{2}}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 4800$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$3 + y \frac{- 4800}{x^{2}}$

चरण 5.1.2

$y$ और $\frac{- 4800}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$3 + \frac{y \cdot - 4800}{x^{2}}$

चरण 5.1.3

$- 4800$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 + \frac{- 4800 \cdot y}{x^{2}}$

चरण 5.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3 - \frac{4800 y}{x^{2}}$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{4800 y}{x^{2}} + 3$