कैलकुलस उदाहरण

$- \frac{5 ({(\sqrt{x} - 6)}^{- 6})}{2 \sqrt{x}}$

चरण 1

अचर उत्पाद नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(\sqrt{x} - 6)}^{- 6}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{d}{d x} [- \frac{5}{2 \sqrt{x} {(\sqrt{x} - 6)}^{6}}]$

चरण 1.2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [- \frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}} {(\sqrt{x} - 6)}^{6}}]$

चरण 1.2.2

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [- \frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}}]$

चरण 1.3

चूंकि $- \frac{5}{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}}$ का व्युत्पन्न $- \frac{5}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}}]$ है.

$- \frac{5}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}}]$

चरण 1.4

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}}$ को ${(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{5}{2} \frac{d}{d x} [{(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{- 1}]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{- 1}$ और $g (x) = x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}$ के रूप में सेट करें.

$- \frac{5}{2} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}])$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ $n {u_{1}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$- \frac{5}{2} (- {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}])$

चरण 2.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}$ से बदलें.

$- \frac{5}{2} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}])$

चरण 3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (\frac{5}{2}) ({(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}])$

चरण 3.2

$\frac{5}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2} ({(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}])$

चरण 3.3

${(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{- 2}$ और $\frac{5}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{- 2} \cdot 5}{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}]$

चरण 3.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$5$ को ${(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{- 2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 \cdot {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{- 2}}{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}]$

चरण 3.4.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}]$

चरण 4

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}$ है.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}] + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 5

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{6}$ और $g (x) = x^{\frac{1}{2}} - 6$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $x^{\frac{1}{2}} - 6$ के रूप में सेट करें.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{6}] \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} - 6]) + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 5.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ $n {u_{2}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 6$ है.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} (6 {u_{2}}^{5} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} - 6]) + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 5.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $x^{\frac{1}{2}} - 6$ से बदलें.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} (6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} - 6]) + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 6

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}} - 6$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 6]$ है.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} (6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 6])) + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 6.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} (6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [- 6])) + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 7

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} (6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6])) + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 8

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} (6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6])) + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} (6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6])) + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} (6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6])) + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 10.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} (6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6])) + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 11

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} (6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6])) + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 11.2

$\frac{1}{2}$ और $x^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} (6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [- 6])) + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 11.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} (6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [- 6])) + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 12

चूंकि $x$ के संबंध में $- 6$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 6$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} (6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 0)) + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 13

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} (6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 13.2

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ और $6$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} (\frac{6}{2 x^{\frac{1}{2}}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5}) + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 13.3

$\frac{6}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ और ${(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} \frac{6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 13.4

$6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} \frac{2 (3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5})}{2 x^{\frac{1}{2}}} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 14

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$2 x^{\frac{1}{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} \frac{2 (3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5})}{2 (x^{\frac{1}{2}})} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 14.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 14.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (x^{\frac{1}{2}} \frac{3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5}}{x^{\frac{1}{2}}} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 15

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$x^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5}}{x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5})}{x^{\frac{1}{2}}} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 15.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 15.3

$3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 16

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}))$

चरण 17

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}))$

चरण 18

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}))$

चरण 19

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}))$

चरण 20

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}))$

चरण 20.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}))$

चरण 21

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}))$

चरण 22

$\frac{1}{2}$ और $x^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2})$

चरण 23

${(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}$ और $\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} + \frac{{(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6} x^{- \frac{1}{2}}}{2})$

चरण 24

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} + \frac{{(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 25

$3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 26

$3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5}$ और $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} (\frac{3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 27

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} \cdot \frac{3 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (2 x^{\frac{1}{2}}) + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 28

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}} \cdot \frac{6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} x^{\frac{1}{2}} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 29

$\frac{5}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}}$ को $\frac{6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} x^{\frac{1}{2}} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{5 (6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} x^{\frac{1}{2}} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}{2 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2} (2 x^{\frac{1}{2}})}$

चरण 30

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5 (6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} x^{\frac{1}{2}} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}{4 {(x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 31

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 31.1

उत्पाद नियम को $x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}$ पर लागू करें.

$\frac{5 (6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} x^{\frac{1}{2}} + {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}{4 ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 31.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 (6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} x^{\frac{1}{2}}) + 5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}}{4 ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 31.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 31.3.1

$5 \cdot 6 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} x^{\frac{1}{2}} + 5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}$ में से $5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 31.3.1.1

${(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5}$ ले जाएं.

$\frac{5 \cdot 6 x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} + 5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}}{4 ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 31.3.1.2

$5 \cdot 6 x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5}$ में से $5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (6 x^{\frac{1}{2}}) + 5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}}{4 ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 31.3.1.3

$5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6}$ में से $5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (6 x^{\frac{1}{2}}) + 5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (x^{\frac{1}{2}} - 6)}{4 ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 31.3.1.4

$5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (6 x^{\frac{1}{2}}) + 5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (x^{\frac{1}{2}} - 6)$ में से $5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (6 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} - 6)}{4 ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 31.3.2

$6 x^{\frac{1}{2}}$ और $x^{\frac{1}{2}}$ जोड़ें.

$\frac{5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (7 x^{\frac{1}{2}} - 6)}{4 ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 31.4

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 31.4.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 31.4.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (7 x^{\frac{1}{2}} - 6)}{4 (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} {({(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 31.4.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 31.4.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (7 x^{\frac{1}{2}} - 6)}{4 (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} {({(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 31.4.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (7 x^{\frac{1}{2}} - 6)}{4 (x^{1} {({(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 31.4.2

सरल करें.

$\frac{5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (7 x^{\frac{1}{2}} - 6)}{4 (x {({(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 31.4.3

घातांक को ${({(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 31.4.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (7 x^{\frac{1}{2}} - 6)}{4 (x {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{6 \cdot 2}) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 31.4.3.2

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (7 x^{\frac{1}{2}} - 6)}{4 (x {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{12}) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 31.4.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 31.4.4.1

$x^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (7 x^{\frac{1}{2}} - 6)}{4 (x^{\frac{1}{2}} x) {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{12}}$

चरण 31.4.4.2

$x^{\frac{1}{2}}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 31.4.4.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (7 x^{\frac{1}{2}} - 6)}{4 (x^{\frac{1}{2}} x^{1}) {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{12}}$

चरण 31.4.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (7 x^{\frac{1}{2}} - 6)}{4 x^{\frac{1}{2} + 1} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{12}}$

चरण 31.4.4.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (7 x^{\frac{1}{2}} - 6)}{4 x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{12}}$

चरण 31.4.4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (7 x^{\frac{1}{2}} - 6)}{4 x^{\frac{1 + 2}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{12}}$

चरण 31.4.4.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (7 x^{\frac{1}{2}} - 6)}{4 x^{\frac{3}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{12}}$

चरण 31.4.5

$5 {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (7 x^{\frac{1}{2}} - 6)$ में से ${(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (5 (7 x^{\frac{1}{2}} - 6))}{4 x^{\frac{3}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{12}}$

चरण 31.4.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 31.4.6.1

$4 x^{\frac{3}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{12}$ में से ${(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (5 (7 x^{\frac{1}{2}} - 6))}{{(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (4 x^{\frac{3}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{7})}$

चरण 31.4.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (5 (7 x^{\frac{1}{2}} - 6))}{{(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{5} (4 x^{\frac{3}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{7})}$

चरण 31.4.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 (7 x^{\frac{1}{2}} - 6)}{4 x^{\frac{3}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} - 6)}^{7}}$