कैलकुलस उदाहरण

$12 - x - \frac{9}{x}$

चरण 1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $12 - x - \frac{9}{x}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [12] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- \frac{9}{x}]$ है.

$\frac{d}{d x} [12] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- \frac{9}{x}]$

चरण 1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $12$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $12$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- \frac{9}{x}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$0 - \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{9}{x}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 - 1 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- \frac{9}{x}]$

चरण 2.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$0 - 1 + \frac{d}{d x} [- \frac{9}{x}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- \frac{9}{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 9$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{9}{x}$ का व्युत्पन्न $- 9 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$0 - 1 - 9 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 3.2

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$0 - 1 - 9 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

चरण 3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$0 - 1 - 9 (- x^{- 2})$

चरण 3.4

$- 1$ को $- 9$ से गुणा करें.

$0 - 1 + 9 x^{- 2}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$0 - 1 + 9 \frac{1}{x^{2}}$

चरण 4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$0$ में से $1$ घटाएं.

$- 1 + 9 \frac{1}{x^{2}}$

चरण 4.2.2

$9$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$- 1 + \frac{9}{x^{2}}$

चरण 4.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{9}{x^{2}} - 1$