कैलकुलस उदाहरण

$15 x^{2} - 12 x y^{2} + 10 y + 33$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $15 x^{2} - 12 x y^{2} + 10 y + 33$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [15 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x y^{2}] + \frac{d}{d x} [10 y] + \frac{d}{d x} [33]$ है.

$\frac{d}{d x} [15 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x y^{2}] + \frac{d}{d x} [10 y] + \frac{d}{d x} [33]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [15 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $15$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $15 x^{2}$ का व्युत्पन्न $15 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$15 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x y^{2}] + \frac{d}{d x} [10 y] + \frac{d}{d x} [33]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$15 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 12 x y^{2}] + \frac{d}{d x} [10 y] + \frac{d}{d x} [33]$

चरण 2.3

$2$ को $15$ से गुणा करें.

$30 x + \frac{d}{d x} [- 12 x y^{2}] + \frac{d}{d x} [10 y] + \frac{d}{d x} [33]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 12 x y^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 12 y^{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 12 x y^{2}$ का व्युत्पन्न $- 12 y^{2} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$30 x - 12 y^{2} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10 y] + \frac{d}{d x} [33]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$30 x - 12 y^{2} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [10 y] + \frac{d}{d x} [33]$

चरण 3.3

$- 12$ को $1$ से गुणा करें.

$30 x - 12 y^{2} + \frac{d}{d x} [10 y] + \frac{d}{d x} [33]$

चरण 4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $x$ के संबंध में $10 y$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $10 y$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$30 x - 12 y^{2} + 0 + \frac{d}{d x} [33]$

चरण 4.2

चूंकि $x$ के संबंध में $33$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $33$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$30 x - 12 y^{2} + 0 + 0$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$30 x - 12 y^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$30 x - 12 y^{2} + 0$

चरण 5.1.2

$30 x - 12 y^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$30 x - 12 y^{2}$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 12 y^{2} + 30 x$