कैलकुलस उदाहरण

$- 15 \ln (x) + 4 x^{2} - 4$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 15 \ln (x) + 4 x^{2} - 4$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 15 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 15 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- 15 \ln (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 15$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 15 \ln (x)$ का व्युत्पन्न $- 15 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ है.

$- 15 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.2

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$- 15 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.3

$- 15$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{- 15}{x} + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{15}{x} + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [4 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 x^{2}$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$- \frac{15}{x} + 4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$- \frac{15}{x} + 4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 3.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{15}{x} + 8 x + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $- 4$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- \frac{15}{x} + 8 x + 0$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- \frac{15}{x} + 8 x$ और $0$ जोड़ें.

$- \frac{15}{x} + 8 x$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$8 x - \frac{15}{x}$