कैलकुलस उदाहरण

$18 e^{x} - e x^{e}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $18 e^{x} - e x^{e}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [18 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- e x^{e}]$ है.

$\frac{d}{d x} [18 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- e x^{e}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [18 e^{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $18$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $18 e^{x}$ का व्युत्पन्न $18 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ है.

$18 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- e x^{e}]$

चरण 2.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$18 e^{x} + \frac{d}{d x} [- e x^{e}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- e x^{e}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- e$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- e x^{e}$ का व्युत्पन्न $- e \frac{d}{d x} [x^{e}]$ है.

$18 e^{x} - e \frac{d}{d x} [x^{e}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = e$ है.

$18 e^{x} - e (e x^{e - 1})$

चरण 3.3

$e$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$18 e^{x} - (e^{1} e) x^{e - 1}$

चरण 3.4

$e$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$18 e^{x} - (e^{1} e^{1}) x^{e - 1}$

चरण 3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$18 e^{x} - e^{1 + 1} x^{e - 1}$

चरण 3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$18 e^{x} - e^{2} x^{e - 1}$

चरण 4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- e^{2} x^{e - 1} + 18 e^{x}$