कैलकुलस उदाहरण

$100 - 1 (x - 70) (70 + x)$

चरण 1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $100 - 1 (x - 70) (70 + x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [- 1 (x - 70) (70 + x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [- 1 (x - 70) (70 + x)]$

चरण 1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $100$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $100$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [- 1 (x - 70) (70 + x)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- 1 (x - 70) (70 + x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 1 (x - 70)$ को $- (x - 70)$ के रूप में फिर से लिखें.

$0 + \frac{d}{d x} [- (x - 70) (70 + x)]$

चरण 2.2

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- (x - 70) (70 + x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [(x - 70) (70 + x)]$ है.

$0 - \frac{d}{d x} [(x - 70) (70 + x)]$

चरण 2.3

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x - 70$ और $g (x) = 70 + x$ है.

$0 - ((x - 70) \frac{d}{d x} [70 + x] + (70 + x) \frac{d}{d x} [x - 70])$

चरण 2.4

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $70 + x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [70] + \frac{d}{d x} [x]$ है.

$0 - ((x - 70) (\frac{d}{d x} [70] + \frac{d}{d x} [x]) + (70 + x) \frac{d}{d x} [x - 70])$

चरण 2.5

चूंकि $x$ के संबंध में $70$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $70$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 - ((x - 70) (0 + \frac{d}{d x} [x]) + (70 + x) \frac{d}{d x} [x - 70])$

चरण 2.6

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 - ((x - 70) (0 + 1) + (70 + x) \frac{d}{d x} [x - 70])$

चरण 2.7

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 70$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 70]$ है.

$0 - ((x - 70) (0 + 1) + (70 + x) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 70]))$

चरण 2.8

$0 - ((x - 70) (0 + 1) + (70 + x) (1 + \frac{d}{d x} [- 70]))$

चरण 2.9

चूंकि $x$ के संबंध में $- 70$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 70$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 - ((x - 70) (0 + 1) + (70 + x) (1 + 0))$

चरण 2.10

$0$ और $1$ जोड़ें.

$0 - ((x - 70) \cdot 1 + (70 + x) (1 + 0))$

चरण 2.11

$x - 70$ को $1$ से गुणा करें.

$0 - (x - 70 + (70 + x) (1 + 0))$

चरण 2.12

$1$ और $0$ जोड़ें.

$0 - (x - 70 + (70 + x) \cdot 1)$

चरण 2.13

$70 + x$ को $1$ से गुणा करें.

$0 - (x - 70 + 70 + x)$

चरण 2.14

$- 70$ और $70$ जोड़ें.

$0 - (x + 0 + x)$

चरण 2.15

$x$ और $0$ जोड़ें.

$0 - (x + x)$

चरण 2.16

$x$ और $x$ जोड़ें.

$0 - (2 x)$

चरण 2.17

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$0 - 2 x$

चरण 3

$0$ में से $2 x$ घटाएं.

$- 2 x$