कैलकुलस उदाहरण

$0.001 x^{3} + 8 + \frac{54}{x}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $0.001 x^{3} + 8 + \frac{54}{x}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [0.001 x^{3}] + \frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [\frac{54}{x}]$ है.

$\frac{d}{d x} [0.001 x^{3}] + \frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [\frac{54}{x}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [0.001 x^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $0.001$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $0.001 x^{3}$ का व्युत्पन्न $0.001 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$0.001 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [\frac{54}{x}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$0.001 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [\frac{54}{x}]$

चरण 2.3

$3$ को $0.001$ से गुणा करें.

$0.003 x^{2} + \frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [\frac{54}{x}]$

चरण 3

चूंकि $x$ के संबंध में $8$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $8$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0.003 x^{2} + 0 + \frac{d}{d x} [\frac{54}{x}]$

चरण 4

$\frac{d}{d x} [\frac{54}{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $54$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{54}{x}$ का व्युत्पन्न $54 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$0.003 x^{2} + 0 + 54 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 4.2

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.003 x^{2} + 0 + 54 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

चरण 4.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$0.003 x^{2} + 0 + 54 (- x^{- 2})$

चरण 4.4

$- 1$ को $54$ से गुणा करें.

$0.003 x^{2} + 0 - 54 x^{- 2}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$0.003 x^{2} + 0 - 54 \frac{1}{x^{2}}$

चरण 5.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$0.003 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$0.003 x^{2} - 54 \frac{1}{x^{2}}$

चरण 5.2.2

$- 54$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$0.003 x^{2} + \frac{- 54}{x^{2}}$

चरण 5.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$0.003 x^{2} - \frac{54}{x^{2}}$