कैलकुलस उदाहरण

$x^{5} + y^{5} \cdot (15 x y)$

चरण 1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{5} + y^{5} \cdot (15 x y)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [y^{5} \cdot (15 x y)]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [y^{5} \cdot (15 x y)]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 5$ है.

$5 x^{4} + \frac{d}{d x} [y^{5} \cdot (15 x y)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [y^{5} \cdot (15 x y)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक जोड़कर $y^{5}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$y$ ले जाएं.

$5 x^{4} + \frac{d}{d x} [y \cdot y^{5} \cdot (15 x)]$

चरण 2.1.2

$y$ को $y^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 x^{4} + \frac{d}{d x} [y^{1} y^{5} \cdot (15 x)]$

चरण 2.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$5 x^{4} + \frac{d}{d x} [y^{1 + 5} \cdot (15 x)]$

चरण 2.1.3

$1$ और $5$ जोड़ें.

$5 x^{4} + \frac{d}{d x} [y^{6} \cdot (15 x)]$

चरण 2.2

$15$ को $y^{6}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$5 x^{4} + \frac{d}{d x} [15 \cdot y^{6} x]$

चरण 2.3

चूंकि $15 y^{6}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $15 y^{6} x$ का व्युत्पन्न $15 y^{6} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$5 x^{4} + 15 y^{6} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$5 x^{4} + 15 y^{6} \cdot 1$

चरण 2.5

$15$ को $1$ से गुणा करें.

$5 x^{4} + 15 y^{6}$

चरण 3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$15 y^{6} + 5 x^{4}$