कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = (e^{2.5} + \frac{1}{e^{- x}})$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $e^{2.5} + \frac{1}{e^{- x}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [e^{2.5}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{e^{- x}}]$ है.

$\frac{d}{d x} [e^{2.5}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{e^{- x}}]$

चरण 1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $e^{2.5}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $e^{2.5}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{e^{- x}}]$

चरण 1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

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चरण 1.3.1

$0$ और $\frac{d}{d x} [\frac{1}{e^{- x}}]$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{e^{- x}}]$

चरण 1.3.2

$\frac{1}{e^{- x}}$ को ${(e^{- x})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [{(e^{- x})}^{- 1}]$

चरण 1.3.3

घातांक को ${(e^{- x})}^{- 1}$ में गुणा करें.

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चरण 1.3.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [e^{- x \cdot - 1}]$

चरण 1.3.3.2

$- x \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [e^{1 x}]$

चरण 1.3.3.2.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [e^{x}]$

चरण 2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$e^{x}$