कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \ln (\cos (x))$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \ln (x)$ और $g (x) = \cos (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\cos (x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $\ln (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u}$ है.

$\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\cos (x)$ से बदलें.

$\frac{1}{\cos (x)} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\sec (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$\sec (x) (- \sin (x))$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sec (x) (- \sin (x))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \sec (x) \sin (x)$

चरण 4.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

चरण 4.3

$\sin (x)$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 4.4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$- \tan (x)$