कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{1}{\sqrt[4]{x}}$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt[4]{x}$ को $x^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}]$

चरण 1.2

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}$ को ${(x^{\frac{1}{4}})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [{(x^{\frac{1}{4}})}^{- 1}]$

चरण 1.3

घातांक को ${(x^{\frac{1}{4}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{4} \cdot - 1}]$

चरण 1.3.2

$\frac{1}{4}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{- 1}{4}}]$

चरण 1.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{d}{d x} [x^{- \frac{1}{4}}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - \frac{1}{4}$ है.

$- \frac{1}{4} x^{- \frac{1}{4} - 1}$

चरण 3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{4} x^{- \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

चरण 4

$- 1$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{4} x^{- \frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{1}{4} x^{\frac{- 1 - 1 \cdot 4}{4}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{4} x^{\frac{- 1 - 4}{4}}$

चरण 6.2

$- 1$ में से $4$ घटाएं.

$- \frac{1}{4} x^{\frac{- 5}{4}}$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{4} x^{- \frac{5}{4}}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}$

चरण 8.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}$ को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{x^{\frac{5}{4}} \cdot 4}$

चरण 8.2.2

$4$ को $x^{\frac{5}{4}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{1}{4 x^{\frac{5}{4}}}$