कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{x^{5} - 5 x}{5}$

चरण 1

चूंकि $\frac{1}{5}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x^{5} - 5 x}{5}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [x^{5} - 5 x]$ है.

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [x^{5} - 5 x]$

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{5} - 5 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$ है.

$\frac{1}{5} (\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 5 x])$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 5$ है.

$\frac{1}{5} (5 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 5 x])$

चरण 4

चूंकि $- 5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 5 x$ का व्युत्पन्न $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{1}{5} (5 x^{4} - 5 \frac{d}{d x} [x])$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{5} (5 x^{4} - 5 \cdot 1)$

चरण 6

$- 5$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5} (5 x^{4} - 5)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{5} (5 x^{4}) + \frac{1}{5} \cdot - 5$

चरण 7.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$5$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{5} x^{4} + \frac{1}{5} \cdot - 5$

चरण 7.2.2

$\frac{5}{5}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$\frac{5 x^{4}}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 5$

चरण 7.2.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x^{4}}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 5$

चरण 7.2.3.2

$x^{4}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{4} + \frac{1}{5} \cdot - 5$

चरण 7.2.4

$\frac{1}{5}$ और $- 5$ को मिलाएं.

$x^{4} + \frac{- 5}{5}$

चरण 7.2.5

$- 5$ और $5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.5.1

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} + \frac{5 \cdot - 1}{5}$

चरण 7.2.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.5.2.1

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} + \frac{5 \cdot - 1}{5 (1)}$

चरण 7.2.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{4} + \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 1}$

चरण 7.2.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{4} + \frac{- 1}{1}$

चरण 7.2.5.2.4

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{4} - 1$