कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{2 \ln (5) \cdot 5^{- 3}}{7} - \frac{3 {(5)}^{- 3}}{7}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $5^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \ln (5)}{7 \cdot 5^{3}} - \frac{3 {(5)}^{- 3}}{7}]$

चरण 2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (5)$ को सरल करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{\ln (5^{2})}{7 \cdot 5^{3}} - \frac{3 {(5)}^{- 3}}{7}]$

चरण 3

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{\ln (5^{2})}{7 \cdot 125} - \frac{3 {(5)}^{- 3}}{7}]$

चरण 4

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{\ln (25)}{7 \cdot 125} - \frac{3 {(5)}^{- 3}}{7}]$

चरण 5

$7$ को $125$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{\ln (25)}{875} - \frac{3 {(5)}^{- 3}}{7}]$

चरण 6

$\frac{\ln (25)}{875}$ को $\frac{1}{875} \ln (25)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{875} \ln (25) - \frac{3 {(5)}^{- 3}}{7}]$

चरण 7

$\frac{1}{875}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{875} \ln (25)$ को सरल करें.

$\frac{d}{d x} [\ln (25^{\frac{1}{875}}) - \frac{3 {(5)}^{- 3}}{7}]$

चरण 8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(5)}^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{d}{d x} [\ln (25^{\frac{1}{875}}) - \frac{3}{7 \cdot 5^{3}}]$

चरण 8.2

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\ln (25^{\frac{1}{875}}) - \frac{3}{7 \cdot 125}]$

चरण 8.3

$7$ को $125$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [\ln (25^{\frac{1}{875}}) - \frac{3}{875}]$

चरण 9

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\ln (25^{\frac{1}{875}}) - \frac{3}{875}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\ln (25^{\frac{1}{875}})] + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{875}]$ है.

$\frac{d}{d x} [\ln (25^{\frac{1}{875}})] + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{875}]$

चरण 10

चूंकि $x$ के संबंध में $\ln (25^{\frac{1}{875}})$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $\ln (25^{\frac{1}{875}})$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{875}]$

चरण 11

चूंकि $x$ के संबंध में $- \frac{3}{875}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{3}{875}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + 0$

चरण 12

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0$