कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 3 x^{2} - 84 x$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $3 x^{2} - 84 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 84 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 84 x]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [3 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x^{2}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 84 x]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 84 x]$

चरण 2.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6 x + \frac{d}{d x} [- 84 x]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 84 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 84$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 84 x$ का व्युत्पन्न $- 84 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$6 x - 84 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$6 x - 84 \cdot 1$

चरण 3.3

$- 84$ को $1$ से गुणा करें.

$6 x - 84$