कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 3 x - 2 + x^{2} - 4$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $3 x - 2 + x^{2} - 4$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ है.

$\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [3 x]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$3 + \frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 3

अवकलन करें.

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चरण 3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $- 2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$3 + 0 + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$3 + 0 + 2 x + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 3.3

चूंकि $x$ के संबंध में $- 4$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$3 + 0 + 2 x + 0$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3$ और $0$ जोड़ें.

$3 + 2 x + 0$

चरण 4.1.2

$3 + 2 x$ और $0$ जोड़ें.

$3 + 2 x$

चरण 4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 x + 3$