कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 4 x^{2} \cot (x)$

चरण 1

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 x^{2} \cot (x)$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [x^{2} \cot (x)]$ है.

$4 \frac{d}{d x} [x^{2} \cot (x)]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = \cot (x)$ है.

$4 (x^{2} \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \cot (x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\cot (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc^{2} (x)$ है.

$4 (x^{2} (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$4 (x^{2} (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) (2 x))$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (x^{2} (- \csc^{2} (x))) + 4 (\cot (x) (2 x))$

चरण 5.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$- 4 (x^{2} (\csc^{2} (x))) + 4 (\cot (x) (2 x))$

चरण 5.2.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$- 4 x^{2} \csc^{2} (x) + 8 \cot (x) x$

चरण 5.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 4 x^{2} \csc^{2} (x) + 8 x \cot (x)$