कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 7 x^{\frac{2}{3}}$

चरण 1

चूंकि $7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $7 x^{\frac{2}{3}}$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$ है.

$7 \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{2}{3}$ है.

$7 (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1})$

चरण 3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$7 (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

चरण 4

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$7 (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$7 (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}})$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$7 (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 3}{3}})$

चरण 6.2

$2$ में से $3$ घटाएं.

$7 (\frac{2}{3} x^{\frac{- 1}{3}})$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$7 (\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}})$

चरण 8

$\frac{2}{3}$ और $x^{- \frac{1}{3}}$ को मिलाएं.

$7 \frac{2 x^{- \frac{1}{3}}}{3}$

चरण 9

$7$ और $\frac{2 x^{- \frac{1}{3}}}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{7 (2 x^{- \frac{1}{3}})}{3}$

चरण 10

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{14 x^{- \frac{1}{3}}}{3}$

चरण 10.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$