कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 9 e^{x} + 2 x^{2}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $9 e^{x} + 2 x^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [9 e^{x}] + \frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [9 e^{x}] + \frac{d}{d x} [2 x^{2}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [9 e^{x}]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $9$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $9 e^{x}$ का व्युत्पन्न $9 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ है.

$9 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [2 x^{2}]$

चरण 2.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$9 e^{x} + \frac{d}{d x} [2 x^{2}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x^{2}$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$9 e^{x} + 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$9 e^{x} + 2 (2 x)$

चरण 3.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$9 e^{x} + 4 x$

चरण 4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$4 x + 9 e^{x}$