कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \cos (x) \log (x)$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \cos (x)$ और $g (x) = \log (x)$ है.

$\cos (x) \frac{d}{d x} [\log (x)] + \log (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\log (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x \ln (10)}$ है.

$\cos (x) \frac{1}{x \ln (10)} + \log (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 3

$\cos (x)$ और $\frac{1}{x \ln (10)}$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x)}{x \ln (10)} + \log (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 4

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$\frac{\cos (x)}{x \ln (10)} + \log (x) (- \sin (x))$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \sin (x) \log (x) + \frac{\cos (x)}{x \ln (10)}$