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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1
अवकलन करें.
चरण 1.1.1.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.1.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.2
का मान ज्ञात करें.
चरण 1.1.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.2.3
को से गुणा करें.
चरण 1.1.3
स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.
चरण 1.1.3.1
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.3.2
और जोड़ें.
चरण 1.2
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
चरण 2
चरण 2.1
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
चरण 2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.3
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 2.4
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
चरण 2.4.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 2.4.2
के लिए हल करें.
चरण 2.4.2.1
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I
चरण 2.4.2.2
को सरल करें.
चरण 2.4.2.2.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.4.2.2.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 2.4.2.2.3
जोड़ या घटाव , है.
चरण 2.5
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
चरण 2.5.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 2.5.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 2.6
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.
चरण 3
चरण 3.1
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
चरण 4
चरण 4.1
पर मान ज्ञात करें.
चरण 4.1.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 4.1.2
सरल करें.
चरण 4.1.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.1.2.1.1
को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से प्राप्त होता है.
चरण 4.1.2.1.2
को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से प्राप्त होता है.
चरण 4.1.2.1.3
को से गुणा करें.
चरण 4.1.2.2
संख्याओं को जोड़कर सरल करें.
चरण 4.1.2.2.1
और जोड़ें.
चरण 4.1.2.2.2
और जोड़ें.
चरण 4.2
पर मान ज्ञात करें.
चरण 4.2.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 4.2.2
सरल करें.
चरण 4.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.2.2.1.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.2.2.1.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.2.2.1.3
को से गुणा करें.
चरण 4.2.2.2
जोड़कर और घटाकर सरल करें.
चरण 4.2.2.2.1
में से घटाएं.
चरण 4.2.2.2.2
और जोड़ें.
चरण 4.3
सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.
चरण 5