कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{3 x^{2} + 4}{3 x - 2}}$

चरण 1

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\sqrt{lim_{x \to 2} \frac{3 x^{2} + 4}{3 x - 2}}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $2$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} + 4}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

चरण 3

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} + lim_{x \to 2} 4}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

चरण 4

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sqrt{\frac{3 lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 4}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\sqrt{\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 4}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

चरण 6

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sqrt{\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 4}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

चरण 7

$\sqrt{\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 4}{lim_{x \to 2} 3 x - lim_{x \to 2} 2}}$

चरण 8

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sqrt{\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 4}{3 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2}}$

चरण 9

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sqrt{\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 4}{3 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}}$

चरण 10

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2^{2} + 4}{3 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}}$

चरण 10.2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2^{2} + 4}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

चरण 11

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 4 + 4}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

चरण 11.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{12 + 4}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

चरण 11.3

$12$ और $4$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{16}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

चरण 11.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{16}{6 - 1 \cdot 2}}$

चरण 11.5

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{16}{6 - 2}}$

चरण 11.6

$6$ में से $2$ घटाएं.

$\sqrt{\frac{16}{4}}$

चरण 11.7

$16$ को $4$ से विभाजित करें.

$\sqrt{4}$

चरण 11.8

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{2^{2}}$

चरण 11.9

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$2$