कैलकुलस उदाहरण

$h (t) = 12 \csc (t) + t \cot (t)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $12 \csc (t) + t \cot (t)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [12 \csc (t)] + \frac{d}{d t} [t \cot (t)]$ है.

$\frac{d}{d t} [12 \csc (t)] + \frac{d}{d t} [t \cot (t)]$

चरण 2

$\frac{d}{d t} [12 \csc (t)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $12$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $12 \csc (t)$ का व्युत्पन्न $12 \frac{d}{d t} [\csc (t)]$ है.

$12 \frac{d}{d t} [\csc (t)] + \frac{d}{d t} [t \cot (t)]$

चरण 2.2

$t$ के संबंध में $\csc (t)$ का व्युत्पन्न $- \csc (t) \cot (t)$ है.

$12 (- \csc (t) \cot (t)) + \frac{d}{d t} [t \cot (t)]$

चरण 2.3

$- 1$ को $12$ से गुणा करें.

$- 12 \csc (t) \cot (t) + \frac{d}{d t} [t \cot (t)]$

चरण 3

$\frac{d}{d t} [t \cot (t)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ है, जहाँ $f (t) = t$ और $g (t) = \cot (t)$ है.

$- 12 \csc (t) \cot (t) + t \frac{d}{d t} [\cot (t)] + \cot (t) \frac{d}{d t} [t]$

चरण 3.2

$t$ के संबंध में $\cot (t)$ का व्युत्पन्न $- \csc^{2} (t)$ है.

$- 12 \csc (t) \cot (t) + t (- \csc^{2} (t)) + \cot (t) \frac{d}{d t} [t]$

चरण 3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 12 \csc (t) \cot (t) + t (- \csc^{2} (t)) + \cot (t) \cdot 1$

चरण 3.4

$\cot (t)$ को $1$ से गुणा करें.

$- 12 \csc (t) \cot (t) + t (- \csc^{2} (t)) + \cot (t)$

चरण 4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 12 \cot (t) \csc (t) - t \csc^{2} (t) + \cot (t)$