कैलकुलस उदाहरण

$g (x) = x^{6} {(7.9)}^{x}$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{6}$ और $g (x) = {7.9}^{x}$ है.

$x^{6} \frac{d}{d x} [{7.9}^{x}] + {7.9}^{x} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

चरण 2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $7.9$ है.

$x^{6} ({7.9}^{x} \ln (7.9)) + {7.9}^{x} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 6$ है.

$x^{6} ({7.9}^{x} \ln (7.9)) + {7.9}^{x} (6 x^{5})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

${7.9}^{x} x^{6} \ln (7.9) + 6 \cdot {7.9}^{x} x^{5}$

चरण 4.2

गुणनखंडों को ${7.9}^{x} x^{6} \ln (7.9) + 6 \cdot {7.9}^{x} x^{5}$ में पुन: क्रमित करें.

$x^{6} \cdot {7.9}^{x} \ln (7.9) + 6 x^{5} \cdot {7.9}^{x}$