कैलकुलस उदाहरण

$k (x) = - 0.5 x^{2} + 150 x + 2000$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 0.5 x^{2} + 150 x + 2000$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [150 x] + \frac{d}{d x} [2000]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [150 x] + \frac{d}{d x} [2000]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 0.5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 0.5 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 0.5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$- 0.5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [150 x] + \frac{d}{d x} [2000]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$- 0.5 (2 x) + \frac{d}{d x} [150 x] + \frac{d}{d x} [2000]$

चरण 2.3

$2$ को $- 0.5$ से गुणा करें.

$- x + \frac{d}{d x} [150 x] + \frac{d}{d x} [2000]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [150 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $150$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $150 x$ का व्युत्पन्न $150 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- x + 150 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2000]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- x + 150 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2000]$

चरण 3.3

$150$ को $1$ से गुणा करें.

$- x + 150 + \frac{d}{d x} [2000]$

चरण 4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

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चरण 4.1

चूंकि $x$ के संबंध में $2000$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $2000$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- x + 150 + 0$

चरण 4.2

$- x + 150$ और $0$ जोड़ें.

$- x + 150$