कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x - 4 \ln (x)$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 4 \ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1 + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $- 4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4 \ln (x)$ का व्युत्पन्न $- 4 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ है.

$1 - 4 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 2.2

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$1 - 4 \frac{1}{x}$

चरण 2.3

$- 4$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$1 + \frac{- 4}{x}$

चरण 2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$1 - \frac{4}{x}$

चरण 3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{4}{x} + 1$